Приложение 30

09.02.07

к программе по специальности СПО
Информационные системы
и программирование

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Сухоложский многопрофильный техникум»
РАССМОТРЕНО
Руководитель ЦК
___________________
«_____»____________________20____г.

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
_____________________И.А. Григорян
«_____»____________________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

Сухой Лог
2023

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта по специальности по специальности 09.02.07 «Информационные системы
и программирование» (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 9 декабря 2016 г. N
1547 (ред. от 17.12.2020, 01.09.2022)). Зарегистрировано в Минюсте России 26.12.2016 N 44946.
Организация-разработчик:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«Сухоложский многопрофильный техникум»

Разработчик:
Соколова Ольга Борисовна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБ-

НОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы. Учебная дисциплина «Численные методы» принадлежит к общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК,
ОК
ОК 1, 2, 4,
5, 9
ПК 1.1,
1.2, 1.5,
ПК 3.4, ПК
5.1, ПК
9.2, ПК
10.1, ПК
11.1.

Умения

Знания

использовать основные численные методы
решения математических задач;
выбирать оптимальный численный метод
для решения поставленной задачи;
давать математические характеристики
точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы для
решения вычислительных задач, учитывая
необходимую точность получаемого результата.

методы хранения чисел в памяти
электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над
ними, оценку точности вычислений;
методы решения основных математических задач – интегрирования,
дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью
ЭВМ.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы

66

в том числе:
теоретическое обучение

18

практические занятия

34

Самостоятельная работа58
Промежуточная аттестация

15

2

Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией
с соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов,
необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных тематическим планом и содержанием учебной дисциплины.
58

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Наименование разделов и тем
1
Тема 1. Элементы
теории погрешностей

Тема 2. Приближённые решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений
Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений
Тема 4. Интерполирование и экстраполирование
функций

Тема 5. Численное
интегрирование

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

Объем в
часах

2
Содержание учебного материала
Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Постановка задачи локализации корней. Численные методы решения
уравнений.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ. Метод Зейделя.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы
Ньютона.
Интерполирование сплайнами.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается
тематика и содержание домашних заданий)
Содержание учебного материала
Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.
Интегрирование с помощью формул Гаусса.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся

3

6

12

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.
ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

12

ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.
ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

12

ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

12

Содержание учебного материала
Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.
Метод Рунге – Кутта.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается
тематика и содержание домашних заданий)
Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных
уравнений численными методами.
Примерная тематика практических работ:
Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом
итераций.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.
Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.
Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных
многочленов сплайнами.
Вычисление интегралов методами численного интегрирования.
Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений.
Промежуточная аттестация
Всего:
Тема 6. Численное
решение обыкновенных дифференциальных уравнений

10

2
66

ОК 1, 2, 4, 5, 9
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
3.1 Реализация программы предполагает наличие учебного кабинета «Математические
дисциплины». Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета «Математические дисциплины»:

1.Стол учительский-1 шт.
2. Стул учительский - 1 шт.
3.Стол ученический-15 шт.
4.Стул ученический-29 шт.
5. Классная доска.
6.Доска магнитная-1 шт.
7. Доска интерактивная-1 шт.
8.Мультимедиа проектор-1 шт.
9. Компьютер -1 шт.
10. Принтер -1 шт.
11.Комплект чертежных инструментов для черчения на доске-1шт.;
12.Модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур.
13. Калькуляторы – 25 шт.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Пирумов У.Г. Численные методы.: Учебник и практикум для СПО. - М.: Юрайт, 2019 – 421 с.
Дополнительные источники:
1. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд.
СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с.
2.Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для
студ. образоват.
Учреждений
сред.
проф.образования / И. Д. Пехлецкий. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 304 с.
Интернет ресурсы:

1. www.alleg.ru/edu/philos1.htm
2. rn.wikipedia.org/wiki/Философия
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Результаты обучения

Критерии оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без
пробелов, умения сформированы, все

методы хранения чи- предусмотренные программой учебсел в памяти электронно- ные задания выполнены, качество их
вычислительной
машины выполнения оценено высоко.
(далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности
«Хорошо» - теоретическое содержавычислений;

Формы и методы
оценки
Примеры форм и методов контроля и
оценки
•
Компьютерное
тестирование на знание терминологии по
теме



методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения
линейных и трансцендентных уравнений и систем
уравнений с помощью ЭВМ.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:


использовать основные численные методы решения математических задач;



выбирать оптимальный численный метод для
решения поставленной задачи;



давать
математические характеристики точности исходной информации и
оценивать точность полученного численного решения;



разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую
точность получаемого результата.

ние курса освоено полностью, без
пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания
выполнены, некоторые виды заданий
выполнены с ошибками.
«Удовлетворительно» - теоретическое
содержание курса освоено частично,
но пробелы не носят существенного
характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство
предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено,
необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания
содержат грубые ошибки.

•

Тестирование

•
Контрольная
работа
•
Самостоятельная работа
•
та

Защита рефера-

•

Семинар

•
Защита курсовой работы (проекта)
•
Выполнение
проекта
•
Наблюдение за
выполнением практического задания. (деятельностью студента)
•
Оценка выполнения практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с докладом, сообщением, презентацией
•
Решение ситуационной задачи