ЕН.01 Элементы высшей математики

Приложение 18

09.02.07

к программе по специальности СПО
Информационные системы
и программирование

Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Сухоложский многопрофильный техникум»
РАССМОТРЕНО
Руководитель ЦК
___________________
«_____»____________________20____г.

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
_____________________И.А. Григорян
«_____»____________________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Сухой Лог
2023

2023

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта по специальности по специальности 09.02.07 «Информационные
системы и программирование» (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 9 декабря
2016 г. N 1547 (ред. от 17.12.2020, 01.09.2022)). Зарегистрировано в Минюсте России 26.12.2016 N
44946.
Организация-разработчик:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской
области «Сухоложский многопрофильный техникум»

Разработчик:
Соколова Ольга Борисовна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт программы учебной дисциплины………………………………………………...

2. Структура и содержание учебной дисциплины……………………………………………

3. Условия реализации учебной программы………………………………………………….

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…………………………

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1.

Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью профессиональной образовательной
программы профессиональной подготовки по специальности 09.02.07 «Информационные системы
и программирование»
Выпускник, освоивший образовательную программу, должен обладать следующими
общими компетенциями (далее - ОК):
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к
различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и
информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,
предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по
финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение
на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации
межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного
поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об
изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в
процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической
подготовленности;
ОК 09. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном
языках."
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: программа принадлежит к общему гуманитарному и социально-экономическому
циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений
Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
Решать дифференциальные уравнения
Пользоваться понятиями теории комплексных чисел
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
Основы дифференциального и интегрального исчисления
Основы теории комплексных чисел
В результате освоения вариативной части учебной дисциплины обучающийся должен
уметь:
-решать системы линейных уравнений применяя различные методы решения;
-решать дифференциальные уравнения;
-вычисление производных и дифференциалов сложных функций.
4

В результате освоения вариативной части учебной дисциплины обучающийся должен
знать:
- методы решения линейных уравнений, дифференциальных уравнений;
-правила вычисления производных и дифференциалов высших порядков.
1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:
 максимальной учебной нагрузки студента 149 часов, в том числе:
 учебных занятий во взаимодействии с преподавателем 78 часов
 самостоятельной работы – 65 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной нагрузки
Всего учебных занятий во взаимодействии с преподавателем
в том числе:
практические занятия (семинары)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Экзамен
Итоговая аттестация в форме экзамена

Объем часов
149
78
78
65
6

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся

Тема 1. Основы
теории
комплексных
чисел
Тема 2. Теория
пределов

Содержание учебного материала
1
Определение комплексного числа.
2
Формы записи комплексных чисел.
3
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Содержание учебного материала
1
Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов
2
Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей
3
Односторонние пределы, классификация точек разрыва
Тема 3.
Содержание учебного материала
Дифференциальное 1
Определение производной
исчисление
2
Производные и дифференциалы высших порядков
функции одной
3
Полное исследование функции. Построение графиков
действительной
переменной
Тема 4.
Содержание учебного материала
Интегральное
1
Неопределенный и определенный интеграл и его свойства
исчисление
2
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
функции одной
3
Вычисление определенных интегралов. Применение определенных
действительной
интегралов
переменной
Тема 5.
Содержание учебного материала
Дифференциальное 1
Предел и непрерывность функции нескольких переменных
исчисление
2
Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких
функции
переменных
нескольких
3
Производные высших порядков и дифференциалы высших
действительных
порядков
переменных
Тема 6.
Интегральное

Содержание учебного материала
1
Двойные интегралы и их свойства

Объем
часов

С/р

Уровень
освоения

2
2
2
2
4

5
2
2
2

11
2
3
3

5
2
3
3

5
3

исчисление
функции
нескольких
действительных
переменных
Тема 7. Теория
рядов

2
3

Повторные интегралы
Приложение двойных интегралов

3
3

Содержание учебного материала
Определение числового ряда. Свойства рядов
Функциональные последовательности и ряды
Исследование сходимости рядов
Содержание учебного материала
Общее и частное решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения 2-го порядка
Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

Содержание учебного материала
1
Понятие матрицы
2
Действия над матрицами
3
Определитель матрицы
4
Обратная матрица. Ранг матрицы
Тема 10. Система
Содержание учебного материала
линейных
1
Основные понятия системы линейных уравнений
уравнений
2
Правило решения произвольной системы линейных уравнений
3
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Тема 11. Векторы и Содержание учебного материала
действия с ними
1
Определение вектора. Операции над векторами, их свойства
2
Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
3
Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
Тема 12.
Содержание учебного материала
Аналитическая
1. Уравнение прямой на плоскости
геометрия на
2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой
плоскости
3. Линии второго порядка на плоскости
4. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по линейной алгебре.

Тема 8.
Обыкновенные
дифференциальны
е
уравнения
Тема 9. Матрицы и
определители

6
2
3
3

6
2
3
3
5
2
3
3
3

5
1
1
2

3
1
2
1

3
1
2
2
2
2

Решение задач по аналитической геометрии.
Решение дифференциальных уравнений.
Интегральное исчисление, решения интегралов, вычисление интегралов.
Решение задач с комплексными числами.
Экзамен
Всего учебных занятий во взаимодействии с преподавателем:

6
149=78+6+65

1
1

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация программы предполагает наличие учебного кабинета «Математические
дисциплины». Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета
«Математические дисциплины»:
1.Стол учительский-1 шт.
2. Стул учительский - 1 шт.
3.Стол ученический-15 шт.
4.Стул ученический-29 шт.
5. Классная доска.
6.Доска магнитная-1 шт.
7. Доска интерактивная-1 шт.
8.Мультимедиа проектор-1 шт.
9. Компьютер -1 шт.
10. Принтер -1 шт.
11.Комплект чертежных инструментов для черчения на доске-1шт.;
12.Модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур.
13. Калькуляторы – 25 шт.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы
Основные источники:
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учебник для студ. учреждений
среднего проф. образования. 8-е изд., стер. /В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. - М.:
Издательский центр «Академия», 2014. – 320 с.
Дополнительные источники:
1. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для
студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр
«Академия», 2014. – 160 с.
2.Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. образоват. Учреждений
сред. проф.образования / И. Д. Пехлецкий. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. –
304 с.
Интернет ресурсы:
5. www.alleg.ru/edu/philos1.htm
6. rn.wikipedia.org/wiki/Философия

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения
Перечень знаний, осваиваемых в
рамках дисциплины:
 Основы математического
анализа, линейной алгебры и
аналитической геометрии
 Основы дифференциального и
интегрального исчисления
 Основы теории комплексных
чисел







Перечень умений, осваиваемых
в рамках дисциплины:
Выполнять операции над
матрицами и решать системы
линейных уравнений
Решать задачи, используя
уравнения прямых и кривых
второго порядка на плоскости
Применять методы
дифференциального и
интегрального исчисления
Решать дифференциальные
уравнения
Пользоваться понятиями теории
комплексных чисел

Критерии оценки
«Отлично» - теоретическое
содержание курса освоено
полностью, без пробелов, умения
сформированы, все предусмотренные
программой учебные задания
выполнены, качество их выполнения
оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое
содержание курса освоено
полностью, без пробелов, некоторые
умения сформированы недостаточно,
все предусмотренные программой
учебные задания выполнены,
некоторые виды заданий выполнены
с ошибками.
«Удовлетворительно» теоретическое содержание курса
освоено частично, но пробелы не
носят существенного характера,
необходимые умения работы с
освоенным материалом в основном
сформированы, большинство
предусмотренных программой
обучения учебных заданий
выполнено, некоторые из
выполненных заданий содержат
ошибки.
«Неудовлетворительно» теоретическое содержание курса не
освоено, необходимые умения не
сформированы, выполненные
учебные задания содержат грубые
ошибки.

Формы и методы
оценки
•Компьютерное
тестирование на знание
терминологии по теме;
•Тестирование….
•Контрольная работа
….
•Самостоятельная
работа.
•Защита реферата….
•Семинар
•Защита курсовой
работы (проекта)
•Выполнение проекта;
•Наблюдение за
выполнением
практического задания.
(деятельностью
студента)
•Оценка выполнения
практического
задания(работы)
•Подготовка и
выступление с
докладом, сообщением,
презентацией…
•Решение
ситуационной
задачи….

Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего контроля производится
в соответствии с универсальной шкалой.
Процент
результативности
(правильных ответов)
90 ÷ 100
76 ÷ 89
60 ÷ 75
менее 60

Качественная оценка индивидуальных
образовательных достижений
балл (отметка)
вербальный аналог
5
отлично
4
хорошо
3
удовлетворительно
2
не удовлетворительно