Приложение 21
к ОПОП по специальности
23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей,

систем и агрегатов автомобилей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН 01 МАТЕМАТИКА»

Сухой Лог
2023.

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее ФГОС СПО) по
специальности 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов
автомобилей», приказ Минобрнауки России № 1568 от 09 декабря 2016 г
Организация – разработчик: ГАПОУ СО «Сухоложский многопрофильный
техникум»
Разработчик: Матерова Наталья Александровна, преподаватель

2

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 Математика»

1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы:
Учебная дисциплина «ЕН.01 Математика» является обязательной частью
математического и общего естественнонаучного цикла примерной основной образовательной
программы в соответствии с ФГОС по специальности 23.02.07 Техническое обслуживание и
ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и
знания
Код ПК, ОК
ОК 01-06,
ПК 1.1-1.3
ПК 2.1-2.3
ПК 3.1-3.3
ПК 4.1-4.3
ПК 5.1-5.4
ПК 6.1-6.4

Умения

Знания

Анализировать сложные функции и
строить их графики;
Выполнять действия над
комплексными числами;
Вычислять значения геометрических
величин;
Производить операции над матрицами
и определителями;
Решать задачи на вычисление
вероятности с использованием
элементов комбинаторики;
Решать
прикладные
задачи
с
использованием
элементов
дифференциального и интегрального
исчислений;
Решать системы линейных уравнений
различными методами

Основные
математические
методы решения прикладных
задач;
основные понятия и методы
математического
анализа,
линейной алгебры, теорию
комплексных чисел, теории
вероятностей
и
математической статистики;
Основы
интегрального
и
дифференциального
исчисления;
Роль и место математики в
современном
мире
при
освоении профессиональных
дисциплин
и
в
сфере
профессиональной
деятельности.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Объем в часах

Вид учебной работы
Объем образовательной программы учебной дисциплины

в том числе в форме практической подготовки:
теоретическое обучение
практические занятия
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного
зачета

4

58
32
24
2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.01 Математика»
Наименовани
е разделов и
тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
в часах

1
2
РАЗДЕЛ 1. Математический анализ
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Функция
1. Введение. Цели и задачи предмета.
одной
2. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции.
независимой
Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.
переменной и В том числе, практических занятий и лабораторных работ
ее
Практическое занятие «Построение графиков реальных функций с помощью
характеристи геометрических преобразований».
ки
Самостоятельная работа обучающихся примерная
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Предел
1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.
функции.
Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.
Непрерывнос В том числе, практических занятий и лабораторных работ
ть функции
Практическое занятие «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов».
Самостоятельная работа обучающихся примерная
Тема 1.3
Содержание учебного материала
Дифференциа В том числе, практических занятий и лабораторных работ
льное и
Практическое занятие «Вычисление производных функций».
интегральное Практическое занятие «Применение производной к решению практических задач». Практическое
исчислезанятие «Нахождение неопределенных интегралов различными и методами». Практическое
ния
занятие «Вычисление определенных интегралов».
Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах».

3
16
8

Самостоятельная работа обучающихся примерная
РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

12
5

6
2
2
4
2

Коды
компетенций
и личностных
результатов
4
ОК 01-06,
ПК 1.1-1.3
ПК 2.1-2.3
ПК 3.1-3.3
ПК 4.1-4.3
ПК 5.1-5.4
ПК 6.1-6.4
ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2
4
4

4

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

Тема 2.1
Матрицы и
определители

Содержание учебного материала
Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.
Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.
Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Практическое занятие «Действия с матрицами».
Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы»
Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе
Содержание учебного материала
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры».
Практическое занятие «Решение СЛАУ различными методами».
Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе

Тема 2.2
Решение
систем
линейных
алгебраическ
их уравнений
(СЛАУ)
РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Множества и Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения
отношения
и их свойства.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Практическое занятие «Выполнение операций над множествами».
Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Основные
Основные понятия теории графов
понятия
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
теории
Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе
графов
РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Комплексные Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах
числа и
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
действия над
Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними»
6

8
4

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

4
2
2
4
4
2
2
-

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

6
4
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2
4

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

6
6
4
2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

ними
Самостоятельная работа обучающихся примерная
РАЗДЕЛ 5 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Вероятность. Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое
Теорема
определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
сложения
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
вероятностей Практическое занятие «Решение практических задач на определение вероятности события».
Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе
Тема
5.2 Содержание учебного материала
Случайная
Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения
величина,
случайной величины.
ее функция В том числе, практических занятий и лабораторных работ
распределени Практическое занятие «Решение задач с реальными дискретными случайными величинами».
я
Тема 5.3
Математичес
кое ожидание
и дисперсия
случайной
величины

Самостоятельная работа обучающихся примерная В том числе
Содержание учебного материала
Характеристики случайной величины
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся

12
4
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2
4
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2

4
2

Промежуточная аттестация

2

Всего:

58

7

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 Математика»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены следующие

специальные помещения:
Кабинет № 4 « Математика»

ЕН.01 Математика
1.Стол учительский-1 шт. 2. Стул учительский - 1 шт. 3.Стол ученический-15 шт.
4.Стул ученический-29 шт. 5. Классная доска. 6.Доска магнитная-1 шт. 7. Доска
интерактивная-1 шт. 8.Мультимедиа проектор-1 шт. 9. Компьютер -1 шт. 10. Принтер -1 шт.
11.Комплект чертежных инструментов для черчения на доске-1шт.; 12.Модели
пространственных тел и конструкторы геометрических фигур.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации имеет
печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендованные
ФУМО, для использования в образовательном процессе. При формировании библиотечного
фонда образовательной организацией выбирается не менее одного издания из перечисленных
ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в качестве основного, при этом список,
может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1.
Григорьев В.П. Математика / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – Москва:
Академия, 2020. – 368 с.
2.
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное
пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд.,
перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 326 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-534-08799-4. — Текст : электронный // Образовательная
платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/449005 (дата обращения: 31.10.2021).
3.
Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М.,
«ДРОФА»,2012.
3.2.2. Основные электронные издания
1. Дорофеева, А. В. Математика : учебник для среднего профессионального
образования / А. В. Дорофеева. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт,
2020. — 400 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-03697-8. — Текст :
электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/449047 (дата обращения: 31.10.2021).
2. Математика : учебник для среднего профессионального образования /
О. В. Татарников [и др.] ; под общей редакцией О. В. Татарникова. — Москва : Издательство
Юрайт, 2021. — 450 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-6372-4. —
Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/470067 (дата обращения: 31.10.2021).
3. Шипачев, В. С. Математика : учебник и практикум для среднего профессионального
образования / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 8-е изд., перераб. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 447 с. — (Профессиональное образование). —
8

ISBN 978-5-534-13405-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт].
— URL: https://urait.ru/bcode/469417 (дата обращения: 31.10.2021).
3.2.3. Дополнительные источники
1. Дорофеева, А. В. Математика. Сборник задач : учебно-практическое пособие для
среднего профессионального образования / А. В. Дорофеева. — 2-е изд. — Москва :
Издательство Юрайт, 2020. — 176 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-53408796-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/449051 (дата обращения: 31.10.2021).
2. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие
для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 2-е изд., испр. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 439 с. — (Профессиональное образование). —
ISBN 978-5-534-09108-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт].
— URL: https://urait.ru/bcode/470790 (дата обращения: 31.10.2021).
3. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие
для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 2-е изд., испр. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 320 с. — (Профессиональное образование). —
ISBN 978-5-534-09135-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт].
— URL: https://urait.ru/bcode/470791 (дата обращения: 31.10.2021).

9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

Критерии
оценки

Методы
оценки

Полнота
продемонс
трированн
ых знаний
и умение
применять
их при
выполнени
и
практическ
их работ

Проведени
е устных
опросов,
письменн
ых
контрольн
ых работ

Выполнен
ие
практическ
их работ в
соответств
ии с
заданием

Проверка
результато
в и хода
выполнен
ия
практичес
ких работ

Знания:
 Основные математические методы решения прикладных
задач;
 основные понятия и методы математического анализа,
линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
 Основы интегрального и дифференциального исчисления;
 Роль и место математики в современном мире при
освоении профессиональных дисциплин и в сфере
профессиональной деятельности.
Умения:
 Анализировать сложные функции и строить их графики;
 Выполнять действия над комплексными числами;
 вычислять значения геометрических величин;
 Производить операции над матрицами и
определителями;
 Решать задачи на вычисление вероятности с
использованием элементов комбинаторики;
 Решать прикладные задачи с использованием элементов
дифференциального и интегрального исчислений;
 Решать системы линейных уравнений различными
методами

10