Приложение 6
к ОПОП по специальности
13.02.11 Техническая эксплуатация и
обслуживание электрического и
электромеханического оборудования
(по отраслям)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА

(заочная форма обучения)

Сухой Лог
2023

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования
(далее ФГОС СПО) по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание
электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)
Организация – разработчик: ГАПОУ СО «Сухоложский многопрофильный
техникум»
Разработчик: Быкова Надежда Александровна, преподаватель

2

СОДЕРЖАНИЕ
1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

3

4
5
10
11

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика

1.1 Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью Математического
и общего естественнонаучного цикла основной образовательной программы в соответствии с
ФГОС по специальности 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и
электромеханического оборудования (по отраслям)».
Учебная дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих
компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 13.02.11 «Техническая
эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по
отраслям)». Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 1 – ОК 9,
ПК 1.1 - 1.4, 2.1 - 2.3, 3.1.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания
Код
ПК, ОК

Умения

ОК 1–9, уметь:
ПК 1.1 - решать прикладные задачи в
1.4, 2.1 - области профессиональной
2.3, 3.1.
деятельности;
ОК 1–9, уметь:
ПК 1.1 - решать прикладные задачи в
1.4, 2.1 - области профессиональной
2.3, 3.1.
деятельности;
ОК 1–9, уметь:
ПК 1.1 - решать прикладные задачи в
1.4, 2.1 - области профессиональной
2.3, 3.1.
деятельности;
ОК 1–9,
ПК 1.1 1.4, 2.1 2.3, 3.1.

уметь:
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;

Знания
знать:
значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении ППССЗ;
знать:
основные математические методы решения
прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
знать:
основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
знать: основы интегрального и
дифференциального исчисления

4

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы

106

в том числе:
теоретическое обучение

8

лабораторные работы

-

практические занятия

2

курсовая работа (проект) (если предусмотрено для специальностей)

-

контрольная работа

-

Самостоятельная работа

96

Промежуточная аттестация

дифференцированный зачёт

5

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
и тем
самостоятельная работа обучающихся

Раздел 1. Математический анализ
Содержание учебного материала:
Тема 1.1.
Дифференциальное Функция одной независимой переменной. Способы задания функций. Построение
графиков функций.
исчисление
Основные понятия и методы математического анализа. Бесконечно малые и
бесконечно большие величины. Предел отношения двух бесконечно малых
величин.
Понятие производной. Вычисление производной функции по ее определению.
Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Геометрический и
механический смысл производной функции. Понятие экстремума и признаки его
существования.
Практические занятия.
Вычисление производной по ее определению. Применение правил
дифференцирования для вычисления производной.
Производная сложной функции. Вычисления производных тригонометрических,
логарифмических и показательных функций.
Исследование функции на экстремум с помощью производной. Построение
графиков функции.
Применение производной при решении профессиональных задач (электротехника,
электроника, теоретическая механика).
Тема 1.2. Интегральное Содержание учебного материала:
Понятие первообразной. Неопределённый интеграл. Основные правила
исчисление
неопределенного интегрирования. Таблица простейших интегралов.
Основные методы интегрирования. Вычисление неопределенного интеграла
методами:
непосредственного интегрирования и подстановки.
Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница и ее применение
для вычисления определенного интеграла.
Вычисление определенного интеграла методами:
непосредственного
6
интегрирования и подстановки. Замена переменной в определенном интеграле.

Объем
часов

32
4
2

2

10
2
2
2
4
4
2

2

Коды
компетенций,
формировани
ю которых
способствует
элемент
программы
ОК1-9, ПК1.11.4, 2.1-2.3, 3.1

Практические занятия
Вычисление неопределенного интеграла методами: непосредственного
интегрирования и подстановки. Замена переменной в определенном
интеграле.
Вычисление определенного интеграла методами: непосредственного
интегрирования и подстановки. Замена переменной в определенном
интеграле.
Вычисление определенного интеграла приближенными методами. Оценка
значения определенного интеграла.
Вычисление площади под кривой с помощью определенного интеграла.
Оценка значения определенного интеграла
Решение задач по электротехнике с применением определенного интеграла.
Самостоятельная работа 1
Решение задач практического содержания
Раздел 2. Основные понятия и методы линейной алгебры
Содержание учебного материала:
Тема 2.1. Матрицы.
Матрицы. Понятие, элементы и виды матриц.
Арифметические
Арифметические действия с матрицами.
действия с матрицами. Практические занятия:
Арифметические действия с матрицами.
Содержание учебного материала:
Тема 2.2.
Определитель матрицы. Свойства определителей. Вычисление
Определители.
определителей 2-го и 3-го порядка.
Вычисление
Вычисление определителей высших порядков
определителей
Решение систем линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
Практические занятия:
Решение примеров на вычисление определителей 2-го и 3-го порядка
Решение примеров на вычисление определителей высших порядков
Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Вычисление обратной матрицы. Решение систем линейных алгебраических
уравнений матричным методом.
Решения задач электротехники матричным методом.

7

12
2
2
2
2
4
2
22
4
2
2
2
2
4
2
2
12
2
2
2
2
4

ОК1-9, ПК1.11.4, 2.1-2.3, 3.1

Раздел 3. Основные понятия и методы теории комплексных чисел
Содержание учебного материала:
Тема 3.1.
Понятие комплексного числа. Запись комплексного числа в алгебраической
Алгебраическая
форме.
форма комплексного
числа
Арифметические операции с комплексными числами в алгебраической форме.
Содержание учебного материала:
Тема 3.2.
Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль и аргумент.
Тригонометрическая
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
форма комплексного
числа
Практическое занятие.
Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической и
тригонометрической форме.
Содержание учебного материала:
Тема 3.3.
Показательная форма Запись комплексного числа в показательной форме. Формула Эйлера.
Действия над комплексными числами в показательной форме.
комплексного числа
Применение комплексных чисел в расчетах физических и электротехнических
величин
Практические занятия:
Выполнение действий над комплексными числами в показательной форме
Решение прикладных электротехнических задач методом комплексных чисел

18

Раздел 4. Основные понятия и методы дискретной математики
Содержание учебного материала:
Тема 4.1. Теория
Теория множеств.
множеств.
Математическая логика. Логические переменные. Операции с логическими
Математическая
переменными. Предикаты.
логика
Практическое занятие:
Выполнение операций с логическими переменными. Предикаты.
Содержание учебного материала:
Тема 4.2.
Комбинаторика. Элементы комбинаторики. Правила комбинаторики.
Комбинаторика

10

Практические занятия:
Вычисление числа перестановок, сочетаний размещений без повторений
Вычисление числа перестановок, сочетаний размещений с повторениями
8

4
2

ОК1-9, ПК1.11.4, 2.1-2.3, 3.1

2
4
2
2
2
4
2
2
4
2
2

2
2
2
2
2
4
2
2

ОК1-9, ПК1.11.4, 2.1-2.3, 3.1

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 5.1 Вероятность. Содержание учебного материала:
Теоремы сложения и Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.
Классическое определение вероятности.
умножения
Теоремы сложения и умножения вероятностей
вероятностей
Вычисление вероятности повторяющихся событий. Формула Бернулли.
Практические занятия:
Статистическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения
вероятностей.
Условная вероятность. Формулы полной вероятности
Вычисление вероятности события с использованием теорем сложения и
умножения вероятностей, формулы полной вероятности.
Вычисление вероятности события с использованием теорем сложения и
умножения
вероятностей, формулы полной вероятности, формулы Бернулли.
Самостоятельная работа 2
Решение задач практического содержания
Содержание
учебного материала:
Тема 5.2.
Предмет
математической
статистики. Генеральная совокупность. Выборки,
Элементы
выборочные
распределения.
математическо
Выборки, выборочные распределения. Нормальное распределение. Равномерное
й статистики
распределение. Распределение Пуассона
Статистическое оценивание неизвестных числовых характеристик событий и
случайных величин.
Практические занятия
Получение и обработка выборочного распределения
Выборки, выборочные распределения. Числовые характеристики выборки.
Выполнение статистического оценивания неизвестных числовых характеристик
событий и случайных величин.
Дифференцированный
зачет
Всего:

9

22
4
2
2
8
2
2
2
2
2
2
2

6
2
2
2
2
106

ОК1-9, ПК1.11.4, 2.1-2.3, 3.1

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
- кабинет «математики», оснащенный оборудованием: интерактивная доска,
организация рабочего места за компьютером, столы, стулья для преподавателя и студентов,
шкафы для хранения учебно-наглядных пособий и учебно-методической документации,
доска классная.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением общего и
профессионального назначения;
- мультимедийный проектор;
- экран (антибликовый).
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен
иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе.
3.2.1. Печатные издания
1.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики (учебник для студ.
учреждений СПО) – М.,2016.
2.Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика (учебник для студ. учреждений СПО) –
М.,2016.
3.Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа – М., 2016г.
Дополнительные источники:
1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. - М.: Дрофа,2011. - 400с.
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для ссузов. - М.:
10
Дрофа, 2014. - 495с.
3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математик: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа,2014. 204с.
4.Башмаков
М.
И.
Математика. Учебник,
начальное
и среднее
профессиональное образование.— М., 2013.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1. Электронный ресурс "Пособия по математике". Форма доступа:
http://www.alleng.ru/edu/math9.htm
2. Электронный ресурс " «Математика». Форма доступа: http://pstu.ru/title1/sources/mat/
3. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Форма доступа: .http://window.edu.ru
4. Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и
производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные
учебники. Форма доступа: http://matclub.ru
5. Образовательный математический сайт. Форма доступа: http://www.exponenta.ru
6. Математика в Открытом колледже. Форма доступа: http://www.mathematics.ru

4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Перечень
знаний,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 значение математики в
профессиональной
деятельности;
 основные математические
методы
решения
прикладных задач в области
профессиональной
деятельности;
 основные
понятия
и
методы основ линейной
алгебры,
дискретной
математики,
математического
анализа,
теории
вероятностей
и
математической статистики;
 основы интегрального и
дифференциального
исчисления
Перечень
умений,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 использовать
методы
линейной алгебры;
 решать
основные
прикладные
задачи
численными методами

Критерии оценки

Методы оценки

 понимание
значения
математики
в
профессиональной
деятельности;
 понимание
основных
математических
методов
решения прикладных задач в
области
профессиональной
деятельности;
 воспроизведение
и
объяснение понятий и методов
основ линейной алгебры,
дискретной
математики,
математического
анализа,
теории
вероятностей
и
математической статистики;
 понимание
основ
интегрального
и
дифференциального
исчисления

все
виды
опроса,
тестирование,
оценка
результатов
выполнения
практических занятий, эссе,
домашние
задания
проблемного
характера;
практические задания по
работе
с
информацией,
документами, литературой;
подготовка
и
защита
индивидуальных
и
групповых
заданий
проектного характера

 выбор
и
применение оценка результатов выполметодов линейной алгебры в нения практических занятий
различных профессиональных
11
ситуациях;
 правильное
решение
основных прикладных задач
численными методами