МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИСВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГАПОУ СО «СУХОЛОЖСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОУП.03 МАТЕМАТИКА
основной образовательной программы
среднего профессионального образования –
программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих по профессии
08.01.27 МАСТЕР ОБЩЕСТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Сухой Лог, 2023
1

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования (зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480) (Приказ
Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413), методических рекомендаций по
реализации среднего общего образования в пределах освоения образовательной
программы среднего профессионального образования на базе основного общего
образования, с учетом изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт среднего общего образования (Приказ Министерства просвещения
Российской Федерации №732 от 12.08.2022) и методических рекомендаций по
реализации среднего общего образования в пределах освоения образовательной
программы среднего профессионального образования (письмо Департамента
государственной политики в сфере среднего профессионального образования и
профессионального обучения Минпросвещения России №05-592 от 01.03.2023), на
основе Методических рекомендаций по организации обучения (разработка
дидактических материалов) по общеобразовательной дисциплине «Математика»,
примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для
профессиональных образовательных организаций углубленный уровень.

2

СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

27

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

29

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ООД.07. МАТЕМАТИКА
1.1 Место дисциплины в структуре образовательной программы СПО
общеобразовательная дисциплина ООД.07. Математика является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с
ФГОС по профессии 08.01.27 Мастер общестроительных работ.
Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями
ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам.
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации
информации,
и
информационные
технологии
для
выполнения
задач
профессиональной деятельности.
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде.
ПК 5.3. Адаптировать разработанные управляющие программы на основе анализа
входных данных, технологической и конструкторской документации в соответствии
с полученным заданием.
Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной учебной
дисциплины
В рабочей программе представлено профессионально направленное содержание,
необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы,
формирования у обучающихся профессиональных компетенций по профессии
08.01.27 Мастер общестроительных работ.
Повышенное внимание уделяется изучению разделов: «Уравнения и
неравенства», «Степени и корни. Степенная функция», «Показательная функция»,
«Логарифмы и логарифмическая функция», «Прямые и плоскости в пространстве»,
«Тригонометрические функции», «Производная функции, ее применение»,
«Первообразная функции и интеграл», «Многогранники и тела вращения», «Элементы
комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики», так как
основные и профессиональные компетенции токаря связаны с изучением основ
тригонометрии, стереометрии, основ математического анализа, теории вероятности и
требуют достаточно высокий уровень вычислительных навыков.
Содержание учебной дисциплины позволяет совершенствовать умения решать
качественные, расчетные, графические задачи по применению теоретических знаний,
работать с текстом учебника, методическими указаниями при подготовке к
практическим работам, научной и другой литературой для проведения различного
вида учебных исследований и подготовке проектов профильной направленности.

4

Общие компетенции
ОК 01 Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
- готовность к труду, осознание ценности - владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
мастерства, трудолюбие;
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить
- готовность к активной деятельности
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
технологической и социальной
- умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение
направленности, способность
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями
инициировать, планировать и
и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
самостоятельно выполнять такую
- умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
деятельность;
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
- интерес к различным сферам
уравнения и неравенства, их системы;
профессиональной деятельности,
- умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
Овладение универсальными учебными
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
познавательными действиями:
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
а) базовые логические действия:
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
- самостоятельно формулировать и
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
актуализировать проблему, рассматривать многочленов с использованием аппарата математического анализа;
ее всесторонне;
применять производную при решении задач на движение; решать практико- устанавливать существенный признак
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на
или основания для сравнения,
нахождение пути, скорости и ускорения;
классификации и обобщения;
- умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
- определять цели деятельности, задавать функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
параметры и критерии их достижения;
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики
- выявлять закономерности и
изученных функций, использовать графики при изучении процессов и
противоречия в рассматриваемых
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из
явлениях;
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- вносить коррективы в деятельность,
- умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
оценивать соответствие результатов
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
целям, оценивать риски последствий
задачи из области управления личными и семейными финансами);

5

деятельности;
- развивать креативное мышление при
решении жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебноисследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи
и актуализировать задачу, выдвигать
гипотезу ее решения, находить аргументы
для доказательства своих утверждений,
задавать параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе
решения задачи результаты, критически
оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых
условиях;
- уметь переносить знания в
познавательную и практическую области
жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и способность их использования в
познавательной и социальной практике

6

составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
- умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
средств;
- умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел
в природных и общественных явлениях;
- умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного

параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
- умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в природных
и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой математической науки.
ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

В области ценности научного познания:
-сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики,
основанного на диалоге культур,
способствующего осознанию своего места
в поликультурном мире;
- совершенствование языковой и
читательской культуры как средства
взаимодействия между людьми и

- умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями
и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
- умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

7

познания мира;
- осознание ценности научной
деятельности, готовность осуществлять
проектную и исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе.
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения
информации из источников разных типов,
самостоятельно осуществлять поиск,
анализ, систематизацию и интерпретацию
информации различных видов и форм
представления;
- создавать тексты в различных форматах
с учетом назначения информации и
целевой аудитории, выбирая
оптимальную форму представления и
визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных
и коммуникационных технологий в
решении когнитивных, коммуникативных
и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники
безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной

8

наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение пути, скорости и ускорения;
- умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
задачи из области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
- умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
средств;
- умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными

безопасности;
- владеть навыками распознавания и
защиты информации, информационной
безопасности личности

ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

-готовность к саморазвитию,
самостоятельности и самоопределению;
-овладение навыками учебноисследовательской, проектной и
социальной деятельности;
Овладение универсальными

величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел
в природных и общественных явлениях;
- умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
- умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в природных
и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой математической науки.
- умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями
и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
- умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
9

коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной
деятельности, организовывать и
координировать действия по ее
достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений
участников обсуждать результаты
совместной работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное
стратегическое поведение в различных
ситуациях, проявлять творчество и
воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными
регулятивными действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других
людей при анализе результатов

10

- умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение пути, скорости и ускорения;
- умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
задачи из области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
- умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное

деятельности;
- признавать свое право и право других
людей на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека

отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
средств;
- умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел
в природных и общественных явлениях;
- умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;

11

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем часов
326

в том числе:
Основное содержание

288

в том числе:
теоретическое обучение

154

практические занятия

134

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

34

в том числе:
теоретическое обучение

8

практические занятия

26

Промежуточная аттестация (экзамен)

14

4

Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала, практические занятия

Объе
м
часов

1

2
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

3
22

Тема 1.1
Цель и задачи математики
при освоении
специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения и
преобразования
Тема 1.3
Прикладные расчеты.
Тема 1.4
Геометрия на плоскости
Тема 1.5
Процентные вычисления

Тема 1.6
Уравнения и неравенства
Тема 1.7
Системы уравнений и
неравенств
Тема 1.8
Входной контроль

Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
Действительные числа и приближенные вычисления.

2

Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными
дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 1.
Выполнение расчетов в задачах прикладной направленности.
Содержание учебного материала
Виды плоских фигур и их площадь.
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты.
Практическая работа № 2.
Решение задач на вычисление простых и сложных процентов.
Содержание учебного материала
Линейные, дробно-линейные уравнения и неравенства.
Практическая работа № 3.
Решение квадратных уравнений и неравенств.
Содержание учебного материала
Способы решения систем линейных уравнений. Системы нелинейных уравнений.
Практическая работа № 4.
Решение систем неравенств.
Входной срез знаний.

Осваиваем
ые
элементы
компетенц
ий

2

2
2
2

2
2

2
2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Раздел 2. Уравнения и неравенства
Тема 2.1
Равносильные уравнения
и неравенства. Общие
методы решения.
Тема 2.2
Метод Гаусса решения
систем линейных
уравнений
Тема 2.3
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений

Содержание учебного материала
Равносильные уравнения и неравенства.
Практическая работа № 5.
Метод интервалов решения неравенств.
Содержание учебного материала
Понятие матрицы 2х2 и 3х3. Определитель матрицы.
Решение системы двух линейных уравнений методом Гаусса.
Практическая работа № 6.
Решение системы трех линейных уравнений методом Гаусса.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 7.
Решение профессиональных задач сводящихся к решению систем линейных уравнений.
Раздел 3. Комплексные числа

Содержание учебного материала
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая,
алгебраическая).
Практическая работа № 8.
Арифметические действия с комплексными числами в арифметической форме записи.
Практическая работа № 9.
Арифметические действия с комплексными числами в тригонометрической и показательной
форме записи.
Содержание учебного материала
Тема 3.2
Применение комплексных Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных
чисел
чисел
Раздел 4. Степени и корни. Степенная функция.
Тема 3.1
Комплексные числа

Тема 4.1
Арифметический корень
натуральной степени

16

Содержание учебного материала
Арифметический корень натуральной степени.
Практическая работа № 10.
Решение примеров с арифметическим корнем натуральной степени

12

2
2

2
2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2

8

2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2
22

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Тема 4.2
Степень с рациональным
и действительным
показателем
Тема 4.3
Сравнение степенных
выражений
Тема 4.4
Степенная функция и ее
свойства

Тема 4.5
Иррациональные
уравнения и неравенства

Тема 5.1
Показательная функция и
ее свойства и график
Тема 5.2
Показательные уравнения
и неравенства

Тема 5.3
Системы показательных

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Степень с рациональным и действительным показателями. Применение степеней в
профессиональных расчетах.

2

Практическая работа № 11.
Сравнение выражений со степенями.

2

Содержание учебного материала
Степенная функция, ее свойства и графики.
Взаимно обратные функции.
Практическая работа № 12.
Выполнение упражнений на использование свойств степенной функции
Содержание учебного материала
Иррациональные уравнения и неравенства.
Практическая работа № 13.
Решение иррациональных уравнений.
Практическая работа № 14.
Решение иррациональных неравенств.
Практическая работа № 15.
Решение задач на использование свойств степенной функции, решение иррациональных
уравнений и неравенств.
Раздел 5. Показательная функция

14

Содержание учебного материала
Показательная функция, ее свойства и график.

2

Содержание учебного материала
Методы решения показательных уравнений и неравенств.
Практическая работа № 16.
Решение показательных уравнений
Практическая работа № 17.
Решение показательных неравенств.
Содержание учебного материала
Методы решения систем показательных уравнений и неравенств.

2
2
2

2
2
2
2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2

2

17

уравнений и неравенств
Тема 5.4
Показательная функция в
профессиональных
задачах
Тема 6.1
Логарифмы и их свойства

Тема 6.2
Десятичные и
натуральные логарифмы
Тема 6.3
Логарифмическая
функция, ее свойства и
график
Тема 6.4
Логарифмические
уравнения и неравенства

Тема 6.5
Системы
логарифмических
уравнений и неравенств
Тема 6.6
Логарифмы в
профессиональных
задачах
18

Практическая работа № 18.
Решение систем показательных уравнений и неравенств.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 19.
Решение профессиональных задач с использованием показательной функции.

2

Раздел 6. Логарифмы. Логарифмическая функция.
Содержание учебного материала
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
Практическая работа № 20.
Решение упражнений с использованием свойств логарифмов.
Содержание учебного материала
Десятичные и натуральные логарифмы.

32

Содержание учебного материала
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Практическая работа № 21.
Решение задач с использованием свойств логарифмической функции.
Содержание учебного материала.
Методы решения логарифмических уравнений.
Практическая работа № 22.
Решение логарифмических уравнений.
Содержание учебного материала.
Методы решения логарифмических неравенств.
Практическая работа № 23.
Решение логарифмических неравенств.
Содержание учебного материала
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Логарифмы в природе и технике.
Практическая работа № 24.
Решение задач на использование логарифмов в профессиональных задачах.

2

2
4
2

2

2
2

4
2

2
2

2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Тема 6.7
Решение задач на
логарифмы,
логарифмические
уравнения и неравенства

Практическая работа № 25.
Решение задач на использование свойств логарифмов, сравнение логарифмов, решение
логарифмических уравнений и неравенств.

Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 7.1
Основные понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей
Тема 7.2
Параллельность прямой и
плоскости,
параллельность
плоскостей.
Тема 7.3.
Тетраэдр и
параллелепипед. Решение
задач
Тема 7.4
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Тема 7.5
Прямоугольный
параллелепипед
Тема 7.6
Сечения

Содержание учебного материала
Введение в стереометрию.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Практическая работа № 26.
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.
Практическая работа № 27.
Параллельность плоскостей. Решение задач.
Содержание учебного материала
Тетраэдр и параллелепипед.
Практическая работа № 28.
Решение задач по теме параллельность прямых и плоскостей.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Перпендикулярность плоскостей
Практическая работа № 29.
Решение задач на прямоугольный параллелепипед.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 30.
Построение сечений. Использование сечений в профессиональных задачах.

2

24

2
2

2
2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04
1

2
2
2
2

2

19

Тема 7.7
Решение задач по теме
перпендикулярность
прямых и плоскостей

Практическая работа № 31.
Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.
Раздел 8. Векторы и координаты

Тема 8.1
Векторы в пространстве,
компланарные векторы

Тема 8.2
Метод координат в
пространстве

Тема 8.3
Движения
Тема 8.4
Решение задач по теме
векторы
Тема 9.1
Тригонометрические
формулы

20

Содержание учебного материала
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Практическая работа № 32.
Выполнение действий с векторами. Разложение вектора.
Содержание учебного материала
Координаты точки и координаты вектора.
Практическая работа № 33.
Решение задач в координатах.
Практическая работа № 34.
Скалярное произведение векторов. Решение задач.
Содержание учебного материала.
Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Практическая работа № 35.
Решение задач на сложение векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам,
задач в координатах и скалярное произведение векторов.
Раздел 9. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса.
Знаки синуса, косинуса, тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Практическая работа № 36.
Решение задач на тригонометрические тождества, синус, косинус, тангенс углов α и – α.
Практическая работа № 37.
Решение задач на формулы сложения.
Содержание учебного материала
Синус, косинус, тангенс двойного угла, половинного угла.

2

16

2
2
2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2

2
2

44

2
2
2
2
2

2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Тема 9.2
Тригонометрические
уравнения.

Тема 9.3
Тригонометрические
функции

Тема 9.4
Решение
профессиональных задач

Практическая работа № 38.
Решение задач на использование формул двойного и половинного угла.
Практическая работа № 39.
Решение задач на перевод угла из радиан в градусы и обратно, на определение знаков
тригонометрических функций, доказательство тригонометрических тождеств.
Содержание учебного материала
Формулы приведения.
Практическая работа № 40.
Решение задач на сумму и разность синусов, сумму и разность косинусов.
Содержание учебного материала
Простейшие тригонометрические уравнения
,
,
.
Практическая работа № 41.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Содержание учебного материала
Способы решения тригонометрических уравнений.
Практическая работа № 42.
Решение тригонометрических уравнений.
Содержание учебного материала
Тригонометрические функции и их свойства.
Практическая работа № 43.
Функция
, ее свойства и график. Построение графика функции ................. Решение
неравенства на интервале.
Практическая работа № 44.
Функция
, ее свойства и график. Построение графика функции ................. Решение
неравенства на интервале.
Практическая работа № 45.
Функция
, ее свойства и график. Построение графика функции ................ Решение
неравенства на интервале.
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Применение тригонометрических функций в профессиональных задачах (переменные токи,
напряжения).
Практическая работа № 46.
Решение задач на преобразования графиков тригонометрических функций.

2
2

2
2

2
2

2
2

2
2

2

2

2
2
2
21

Тема 9.5
Свойства
тригонометрической
функции,
тригонометрические
уравнения и неравенства.

Практическая работа № 47.
Решение задач на использование свойств тригонометрических функций, построение графиков,
решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Раздел 10. Производная функции, ее применение
Тема 10.1
Понятие производной.
Производная степенной
функции
Тема 10.2
Правила
дифференцирования
Тема 10.3
Производные
элементарных функций
Тема 10.4
Геометрический смысл
производной
Тема 10.5
Решение технический
задач на применение
производной
Тема 10.6
Применение производной
для исследования
функции и построения
графиков функции

22

Содержание учебного материала
Производная.
Производная степенной функции.
Практическая работа № 48.
Нахождение производных степенной функции.
Содержание учебного материала
Правила дифференцирования.
Практическая работа № 49.
Нахождение производных с использованием правил дифференцирования.
Содержание учебного материала
Производные некоторых элементарных функций.
Практическая работа № 50.
Нахождение производных элементарных функций.
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной.
Практическая работа № 51.
Составление уравнения касательной.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 52.
Решение технических задач с применением производной (скорости, ускорения, сила тока).
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции.
Практическая работа № 53.
Определение промежутков возрастания и убывания функции.
Содержание учебного материала
Экстремумы функции.

2

42

2
2
2

2
2

2
2

2
2

2

2
2

2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Тема 10.7
Наибольшее и
наименьшее значение
функции
Тема 10.8
Решение задач на
экстремум,
геометрический смысл
производной, построение
графиков функции

Тема 11.1
Первообразная. Правила
нахождения
первообразных
Тема 11.2
Площадь криволинейной
трапеции
Тема 11.3
Неопределенный и
определенный интеграл

Практическая работа № 54.
Нахождение экстремумов функции.
Содержание учебного материала
Применение производной к построению графика функции.
Практическая работа № 55.
Построение графиков с помощью производной.
Содержание учебного материала.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Практическая работа № 56.
Решение задач на наибольшее и наименьшее значение функции.
Практическая работа № 57.
Решение задач на экстремум.
Содержание учебного материала.
Решение задач на физический и геометрический смысл производной, исследование функции.
Практическая работа № 58.
Решение задач на экстремумы функции, составление уравнения касательной к графику
функции, построение графиков функции.
Раздел 11. Первообразная функции и интеграл
Содержание учебного материала
Первообразная.
Правила нахождение первообразных.
Практическая работа № 59.
Нахождение первообразных функций.
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной трапеции
Практическая работа № 60.
Вычисление площади криволинейной трапеции.
Содержание учебного материала
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл.
Практическая работа № 61.
Вычисление интегралов.

2

2
2
2
2
2

2
2

22

2
2
2

2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2
2
2

23

Тема 11.4
Решение
профессиональных задач.

Тема 12.1
Многогранники. Призма и
пирамида. Площади
поверхности.

Тема 12.2
Правильные
многогранники
Тема 12.3
Тела вращения. Площади
поверхности

Тема 12.4
Вычисление объемов тел

24

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Практическая работа № 62.
Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов.
Практическая работа № 63.
Применение производной и интеграла к решению технических задач.
Раздел 12. Многогранники и тела вращения
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Выпуклые и
невыпуклые многогранники
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Ее сечение
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Практическая работа 64.
Вычисление площади боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Содержание учебного материала
Правильные многогранники. Элементы симметрии многогранника.
Практическая работа № 65.
Изготовление правильных многогранников. Решение задач.
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка
цилиндра
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через
вершину), конические сечения. Развертка конуса
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса.
Практическая работа № 66.
Сфера. Шар. Уравнение сферы.
Содержание учебного материала
Вычисление площадей поверхности и сечения тел вращения.
Практическая работа № 67.
Решение задач на вычисление площадей поверхности и сечения тел вращения.
Практическая работа № 68.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

2
2
2
40

2
2
2
2

2
2

2
2
2
2

2
2
2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

Тема 12.5
Комбинации
геометрических тел
Тема 12.6
Практикоориентированные задачи
на комбинации
геометрических тел
Тема 12.7
Решение задач на
площади и объемы
многогранников и тел
вращения.
Тема 13.1
Элементы комбинаторики
Тема 13.2
Случайные события.
Вероятность события

Тема 13.3
Решение
профессиональных задач
на вероятность

Практическая работа № 69.
Вычисление объемов призмы и цилиндра.
Практическая работа № 70.
Вычисление объемов пирамиды и конуса.
Практическая работа № 71.
Вычисление объема шара.
Содержание учебного материала
Комбинации геометрических тел
Практическая работа № 72.
Решение задач на вычисление геометрических величин при комбинации тел.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 73.
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных
задачах (компановка радиоэлементов на плате).

2

Практическая работа № 74.
Решение задач на нахождение площадей поверхности и объемов многогранников и тел
вращения, задач на отношение величин, на изменение геометрических величин.

2

Раздел 13. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики

26

Содержание учебного материала
Правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания.
Практическая работа № 75.
Вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.
Содержание учебного материала
События. Комбинации событий. Противоположное событие. Совместные и несовместные
события. Зависимые и независимые события.
Вероятность события. Условная вероятность. Теоремы о сложении вероятностей.
Теоремы умножении вероятностей независимых и зависимых событий.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 76.
Решение практикоориентиранных задач на вычисление вероятности события с использованием
теорем сложения и умножения вероятностей.

2
2

2
2

2

2
2

2

ОК 01
ОК 02
ОК 04

2
2
2

25

Тема 13.4
Случайные величины

Тема 13.5
Решение
профессиональных задач
на составление
вариационных рядов
Тема 13.6
Элементы статистики

Содержание учебного материала
Случайные величины. Дискретные случайные величины. Вариационный ряд, полигон частот и
относительных частот
Непрерывные случайные величины и интервальный вариационный ряд. Гистограмма частот и
относительных частот.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Практическая работа № 77.
Составление дискретного вариационного ряда и его графическое представление.
Практическая работа № 78.
Составление интервального вариационного ряда и его графическое представление.
Содержание учебного материала
Центральные тенденции. Меры разброса
Практическая работа № 79.
Нахождение моды, медианы, среднего случайной величины.
Практическая работа № 80.
Нахождение размаха выборки, дисперсии и среднего квадратичного отклонения
Раздел 14. Повторение и подготовка к экзамену

Содержание учебного материала
Решение задач на преобразование выражений со степенями и логарифмами.
Тема 14.1
Решение задач на степени, Решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
логарифмы. Решение
Решение задач на преобразование тригонометрических выражений и тригонометрических
уравнений и неравенств.
уравнений.
Решение задач на
Решение задач на применение производной к нахождению наибольшего и наименьшего
применение производной. значений функции и на вычисление скоростей и ускорений.
Содержание учебного материала
Тема 14.2
Вычисление объемов и
Решение задач на вычисление объемов тел и площадей поверхностей.
площадей поверхности
геометрических тел
Итого
Экзамен

26

2
2

2
2

2
2
2
8

2
2
2
2

2

322
4

ОК 01
ОК 02
ОК 04

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Материально-техническое обеспечение
Реализация программы учебной дисциплины
математических дисциплин (№ 403)

осуществляется

в

учебном

кабинете

Оборудование кабинета и рабочих мест кабинета:
Автоматизированное рабочее место преподавателя – 1 шт.
Доска аудиторная 3-х элементная – 1 шт.
Комплект каркасных моделей геометрических тел.
Технические средства обучения:
Проектор ViewSonic PJD5234– 1 шт.
Экран Lumien – 1 шт.
МФУ LaserJet M1132MFP
Перечень используемых электронных образовательных ресурсов:
1. ЭБС Издательства Юрайт. Тесты и видеоролики к изданию Кремер, Н. Ш. Математика для
колледжей: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер,
О. Г. Константинова, М. Н. Фридман ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 11-е изд., перераб.
и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023.
2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам Решу ЕГЭ [Электронный ресурс] /
Гущин Д. Д., 2011—2023, - Режим доступа: https://math-ege.sdamgia.ru
3. Математический портал школьная математика, помощь в подготовке к ОГЭ и ЕГЭ
[Электронный ресурс], - 2018-2023. – Режим доступа: WWW.MATHM.RU
Программное обеспечение:
Microsoft Windows 7, Microsoft office 2010, 7-zip, Foxit reader Google Chrome
Информационное обеспечение обучения
Перечень используемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной
литературы
Основные источники
Печатные издания
1. Алимов, Ш. А. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы :
учебник для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровени / Ш. А. Алимов, Ю. М.
Колягин, М. В. Ткачева [и др.]. - 19-е изд. – М. : Просвещение, 2019. – 463 с.
2. Геометрия, 10-11 : учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев [и др.]. - 11-е изд. – М. : Просвещение, 2017. - 255 с.
Электронные издания
4. Кремер, Н. Ш. Математика для колледжей: учебное пособие для среднего
профессионального образования / Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман ; под
редакцией Н. Ш. Кремера. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт,
2023. — 362 с.
Дополнительные источники
Печатные издания
1 Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для
учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровни) / А. Г. Мордкович, П. В.
Семенов. – 7-е изд. – М. : Мнемозина, 2010. – 424 с.
2 Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для
учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровни) / А. Г. Мордкович, П. В.
Семенов. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2010. – 287 с.
Интернет – ресурсы:

1 Высшая математика - просто и доступно! [Электронный ресурс] / Александр Емелин. - 20102023. – Режим доступа: http://www.mathprofi.ru. – Загл. с экрана.
2 Cleverstudents.ru - математика доступна каждому! [Электронный ресурс]. – 2010-2023. Режим доступа: http://www.cleverstudents.ru. – Загл. с экрана.

28

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных
компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации информации,
и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

Раздел/Тема
Р 1: Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2: Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3: Темы 3.1, 3.2
Р 4: Темы 4.1, 4.2 П-о/с, 4.3, 4.4, 4.5
Р 5: Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 П-о/с
Р 6: Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 По/c, 6.7
Р 7: Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6 По/c
Р 8: Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 П-о/c, 9.5
Р 10: Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5
П-о/c, 10.6, 10.7, 10.8
Р 11: Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 П-о/с
Р 12: Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5,
12.6 П-о/c, 12.7
Р 13: Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14: Темы 14.1, 14.2
Р 1: Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2: Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3: Темы 3.1, 3.2
Р 4: Темы 4.1, 4.2 П-о/с, 4.3, 4.4, 4.5
Р 5: Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 П-о/с
Р 6: Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 По/c, 6.7
Р 7: Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6 По/c
Р 8: Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 П-о/c, 9.5
Р 10: Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5
П-о/c, 10.6, 10.7, 10.8
Р 11: Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 П-о/с
Р 12: Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5,
12.6 П-о/c, 12.7
Р 13: Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14: Темы 14.1, 14.2
Р 1: Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2: Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3: Темы 3.1, 3.2
Р 4: Темы 4.1, 4.2 П-о/с, 4.3, 4.4, 4.5
Р 5: Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 П-о/с

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная

Р 6: Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 По/c, 6.7
Р 7: Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6 По/c
Р 8: Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 П-о/c, 9.5
Р 10: Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5
П-о/c, 10.6, 10.7, 10.8
Р 11: Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 П-о/с
Р 12: Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5,
12.6 П-о/c, 12.7
Р 13: Темы 13.1, 13.2, 13.3 П-о/с, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14: Темы 14.1, 14.2

30

самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Выполнение
экзаменационных
заданий

Результаты обучения

Критерии оценки

Обучающийся должен уметь:
- владеть методами доказательств,
алгоритмами решения задач;
- формулировать определения, аксиомы и
теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
- оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа;
- выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробнорациональных выражений;
- оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические,
тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная, определенный интеграл;
умение
находить
производные
элементарных
функций,
используя
справочные материалы; исследовать в
простейших
случаях
функции
на
монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при решении задач
на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
- оперировать понятиями: рациональная
функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция, тригонометрические функции,
обратные функции; умение
строить
графики изученных функций, использовать
графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других
учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
- решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на
движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность
результатов;
оперировать
понятиями:
среднее

91-100% правильных
действий - оценка 5
(отлично)
71-90%
правильных
действий - оценка 4
(хорошо)
61-70%
правильных
действий - оценка 3
(удовлетворительно)
менее 60% правильных
действий - оценка 2
(неудовлетворительно)

Формы и методы
оценки
Текущий контроль:
в форме оценки
выполнения
практических работ при
проведении
практических занятий
Промежуточная
аттестация:
в форме письменного
экзамена по дисциплине.

31

арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, графиках, отражающую
свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных средств;
- оперировать понятиями: случайный опыт
и
случайное
событие,
вероятность
случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями,
расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями;
- использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- оперировать понятиями: многогранник,
сечение
многогранника,
куб,
параллелепипед, призма, пирамида, фигура
и поверхность вращения, цилиндр, конус,
шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
призмы,
цилиндра, конуса, шара;
- изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных
средств;
- распознавать симметрию в пространстве;
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в
пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов
подобных фигур при решении задач;
32

- вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь
поверхности),
используя
изученные
формулы и методы;
- оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки,
вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на
число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
- выбирать подходящий изученный метод
для
решения
задачи,
распознавать
математические факты и математические
модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры
математических
открытий
российской и мировой математической
науки.

33