Приложение 6
к ОПОП по специальности
18.02.05 Производство тугоплавких
неметаллических и силикатных материалов и изделий
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Сухоложский многопрофильный техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
( Заочная форма обучения)

Сухой Лог
2021

Рабочая программа
учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее
ФГОС СПО) по специальности 18.02.05 «Производство тугоплавких неметаллических и
силикатных материалов и изделий», приказ Минобрнауки России № 435 от 07 мая 2014 г
Организация – разработчик: ГАПОУ СО «Сухоложский многопрофильный техникум»
Разработчик: Соколова
квалификационная категория

Ольга

Борисовна,

2

преподаватель

математики,

высшая

СОДЕРЖАНИЕ

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
4

ДИСЦИПЛИНЫ
2

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

5
12
13

ДИСЦИПЛИНЫ

3

1

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика

1.1 Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью Математического
и общего естественнонаучного цикла основной образовательной программы в соответствии с
ФГОС по специальности 18.02.05 «Производство тугоплавких неметаллических и силикатных
материалов и изделий».
Учебная дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих
компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 18.02.05 «Производство
тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий». Особое значение
дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 1 - 10, ПК 1.1 - 1.4, 2.1, 2.2, 3.1 - 3.3,
4.1 - 4.3.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и знания
Код
ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1 - 10, ПК
уметь:
1.1 - 1.4, 2.1, 2.2, решать прикладные задачи в
3.1 - 3.3,
области профессиональной
4.1 - 4.3
деятельности;
ОК 1 - 10, ПК
уметь:
1.1 - 1.4, 2.1, 2.2, решать прикладные задачи в
3.1 - 3.3,
области профессиональной
4.1 - 4.3
деятельности;
ОК 1 - 10, ПК
уметь:
1.1 - 1.4, 2.1, 2.2, решать прикладные задачи в
3.1 - 3.3,
области профессиональной
4.1 - 4.3
деятельности;

знать:
значение математики в профессиональной
деятельности и при освоении ППССЗ;
знать:
основные математические методы
решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
знать:
основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры, теории комплексных чисел,
теории вероятностей и математической
статистики;
знать: основы интегрального и
дифференциального исчисления

ОК 1 - 10, ПК
уметь:
1.1 - 1.4, 2.1, 2.2, решать прикладные задачи в
3.1 - 3.3,
области профессиональной
4.1 - 4.3
деятельности;

4

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
69
Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего)
10
в том числе:
лабораторные занятия
2
практические занятия (в том числе в форме практической подготовки)
8
Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося
59
в(всего)
том числе:
Работа с конспектом, рабочей тетрадью, учебной и специальной
технической литературой по вопросам и заданиям разных уровней
Выполнение расчетных заданий к практическим работам, подготовка к их
защите
Промежуточная аттестация в форме
дифференцированного зачета

5

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
разделов и тем
самостоятельная работа обучающихся
1
2
Раздел 1 Основные понятия и методы математического анализа
Тема 1.1 Введение.
Содержание учебного материала
Предел функции.
1 Математика и научно-технический прогресс. Понятие о математическом
Замечательные
моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена.
пределы
Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов.
Тема 1.2 Производная, Практическое занятие №1
ее геометрический и
1 Производная, ее геометрический и физический смысл. Правило дифференцирования
физический смысл.
сложной функции. Дифференцирование функций. Производные обратной функции и
Дифференцирование
композиции функции. Использования производной для нахождения наилучшего
функций
решения в прикладных задачах.
1 Дифференциал функции и его геометрический смысл. Численное
Тема 1.3 Понятие
дифференцирование. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.
дифференциала
функции и его
свойства. Численное
дифференцирование.
Тема 1.4 Исследование 1 Исследование функций методами дифференциального исчисления.
функции методами
дифференциального
2 Решение задач на исследование функций и построение графиков
исчисления
Тема 1.5
Неопределенный
интеграл. Методы
интегрирования.

Содержание учебного материала
1 Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица
интегралов. Интегрирование по частям и методом подстановки.

Тема 1.6
Определенный
интеграл.
Геометрический
смысл определенного
интеграла.

Содержание учебного материала
1 Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла:
формулы для вычисления площади фигуры и объема тела вращения.

6

Объем
часов
3

Уровень
освоения
4

26

2

1

2
2

2

1

2
2
2

2

2

2

2

Наименование
разделов и тем
1

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
2

Объем
часов
3

Тема 1.7 Применение
интеграла для
решения прикладных
задач. Численное
интегрирование.
Тема 1.8 Вычисление
интегралов

Содержание учебного материала
1 Решение прикладных задач на применение интеграла. Численное интегрирование.
Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников.

2

Практическое занятие №2
1 Вычисление интегралов с использованием табличных интегралов.

2

Тема 1.9 Вычисление
интегралов методами
интегрального
исчисления
Тема 1.10 Числовые
ряды.

1

Тема 1.11
Дифференциальные
уравнения первого
порядка
Тема 1.12 Линейные
дифференциальные
уравнения второго
порядка с
постоянными
коэффициентами.
Проверочная работа

Уровень
освоения
4

2

2

Вычисление интегралов с использованием методов интегрального исчисления.
2

Содержание учебного материала
1 Числовые ряды. Основные понятия и свойства. Признаки сходимости. Определение
сходимости рядов по признаку Даламбера. Разложение элементарных функций в
степенные ряды.
Содержание учебного материала
1 Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Задача Коши.
Решение линейных дифференциальныхуравнений.

Содержание учебного материала
1 Уравнение с разделяющимися переменными.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами.
Самостоятельная работа №1
Работа с конспектом, учебной литературой по вопросам и заданиям разных уровней,
Написание рефератов по теме: «Приложение производной в производственных
процессах»
Раздел 2 Комплексные числа
Тема 2.1 Понятие
Содержание учебного материала
7

2

2

2

13
6

2

1

1

1

Наименование
разделов и тем
1
комплексного числа.
Модуль и аргумент
числа. Формы записи
комплексных чисел.
Тема 2.2 Действия над
комплексными
числами.
Тема 2.3 Операции с
комплексными
числами в
тригонометрической и
показательной формах

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
2
1

Комплексные числа. Модуль и геометрический смысл комплексного числа.
Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.

Содержание учебного материала
1 Операции сложения, вычитания, умножения, деления комплексных чисел

Содержание учебного материала
1 Переход от одной формы записи комплексного числа в другу, возведение в степень
в тригонометрической и показательной формах.
Самостоятельная работа №2
Работа с конспектом, рабочей тетрадью, учебной и специальной технической
литературой по вопросам и заданиям разных уровней.
Раздел 3 Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики
Тема 3.1 События и их Практическое занятие №3
классификация.
1 Понятие события, вероятности события. Классическое определение вероятностей.
Вероятность события
Решение типовых задач на вычисление вероятности события.
1 Решение вероятностных задач на применение теорем сложения и умножения.
Тема 3.2
Комбинаторика.
Выборки элементов.
Сумма и произведение
событий
1 Решение прикладных задач с применением вероятностных методов.
Тема 3.3 Решение
прикладных задач с
применением
вероятностных
методов
1 Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Числовые
Тема 3.4 Дискретная
характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание,
случайная величина.
дисперсия случайной величины. среднее квадратическое отклонение.
Математическое
8

Объем
часов
3

Уровень
освоения
4

2

1

2

2

2

1

3
8
2

2

2

2

2

2

2

1

Наименование
разделов и тем
1

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
2

ожидание, дисперсия
Самостоятельная работа №3
Работа с конспектом, учебной литературой по вопросам и заданиям разных уровней
случайной величины
Раздел 4 Линейная алгебра
Тема 4.1 Матрицы,
Содержание учебного материала
определители,
1 Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами. Определители второго,
вычисление
третьего n–го порядка. Свойства определителей. Миноры, алгебраические
определителей
дополнения. Обратная матрица
Тема 4.2 Решение
Содержание учебного материала
систем линейных
1 Системы n - линейных уравнений с n - переменными. Метод Гаусса. Решение
уравнений методом
систем линейных уравнений методом Крамера.
Гаусса, Крамера.
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Дифференцированный 1 Обобщение по разделу. Дифференцированный зачет.
зачет
Самостоятельная работа № 4
Работа с конспектом, учебной литературой по вопросам и заданиям разных уровней
Всего:
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

9

Объем
часов
3

Уровень
освоения
4

4
6

2

2-3

2

2

2

2

3
46

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
- кабинет «математики», оснащенный оборудованием: интерактивная доска,
организация рабочего места за компьютером, столы, стулья для преподавателя и студентов,
шкафы для хранения учебно-наглядных пособий и учебно-методической документации,
доска классная.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением
общего и
профессионального назначения;
- мультимедийный проектор;
- экран (антибликовый).
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен
иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе.
3.2.1. Печатные издания
1.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики (учебник для студ.
учреждений СПО) – М.,2016.
2.Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика (учебник для студ. учреждений СПО) –
М.,2016.
3.Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа – М., 2016г.
Дополнительные источники:
1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. - М.: Дрофа,2011. - 400с.
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для ссузов. - М.:
Дрофа, 2014. - 495с.
3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математик: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа,2014. 204с.
4.Башмаков М. И. Математика. Учебник, начальное и среднее
профессиональное образование.— М., 2013.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1. Электронный ресурс "Пособия по математике". Форма доступа:
http://www.alleng.ru/edu/math9.htm
2. Электронный ресурс " «Математика». Форма доступа: http://pstu.ru/title1/sources/mat/
3. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Форма доступа: .http://window.edu.ru
4. Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и
производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные
учебники. Форма доступа: http://matclub.ru
5. Образовательный математический сайт. Форма доступа: http://www.exponenta.ru
6. Математика в Открытом колледже. Форма доступа: http://www.mathematics.ru

10

4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Перечень
знаний,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 значение математики в
профессиональной
деятельности;
 основные математические
методы
решения
прикладных задач в области
профессиональной
деятельности;
 основные
понятия
и
методы основ линейной
алгебры,
дискретной
математики,
математического
анализа,
теории
вероятностей
и
математической статистики;
 основы интегрального и
дифференциального
исчисления
Перечень
умений,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
 использовать
методы
линейной алгебры;
 решать
основные
прикладные
задачи
численными методами

Критерии оценки

Методы оценки

 понимание
значения
математики
в
профессиональной
деятельности;
 понимание
основных
математических
методов
решения прикладных задач в
области
профессиональной
деятельности;
 воспроизведение
и
объяснение понятий и методов
основ линейной
алгебры,
дискретной
математики,
математического
анализа,
теории
вероятностей
и
математической статистики;
 понимание
основ
интегрального
и
дифференциального
исчисления

все
виды
опроса,
тестирование,
оценка
результатов
выполнения
практических занятий, эссе,
домашние
задания
проблемного
характера;
практические задания по
работе
с
информацией,
документами, литературой;
подготовка
и
защита
индивидуальных
и
групповых
заданий
проектного характера

 выбор
и
применение оценка результатов выполметодов линейной алгебры в нения практических занятий
различных профессиональных
ситуациях;
 правильное
решение
основных прикладных задач
численными методами

11